Datos y Modelos

Medidas de tendencia central

Esta imagen muestra las tres medidas definidas abajo (mismo orden):

Moda

La moda es el dato con mayor frecuencia, el más probable

Mediana

La mediana es el valor del medio de las realizaciones ordenadas ($n$).
Si $n$ es impar, la mediana es el valor central: $x_{(n+1)/2}$
Si $n$ es par, es el promedio de los dos valores centrales: $(x_{n/2}+x_{n/2+1})/2$

Media muestral

Sean $x_1, x_2, \ldots, x_n$ datos numéricos:
La media muestral (aritmética) o promedio se calcula como:

Medidas de posición

El percentil $= k$ es el valor $x_i$ tal que $k\%$ de los valores de la muestra son menores a $x_i$.
El percentil $\;50$ es la mediana y el segundo cuartil $Q_2$

Variable Binomial

Es la $\mathbf{v.a.}\;X$ discreta que modela la cantidad de éxitos en una $n$-upla:

Cuando una $\mathbf{v.a.}$ discreta $X$ sigue una distribución binomial, se denota como $X \sim \textnormal{B} (n,p)$ donde $n$ es la cantidad de ensayos y $p$ la probabilidad de éxito.

Función de distribución acumulada

La función de distribución acumulada de la $\mathbf{v.a.}\; X$ es la función $F : R \to [0,1]$ definida por:

Nos muestra la probabilidad acumulada de que $X \leq t$

Función de densidad

La densidad discreta es la función/probabilidad puntual $f(t)=P(X=t)$
La densidad continua es la función $f(t)=F'(t)$ donde $F(t)$ es la función de distribución acumulada.